外贸企业从农业生产者购入芝麻后直接出口，购进芝麻能否计算抵扣进项税并申请出口退税？

不能。

1、依据《财政部 国家税务总局关于出口货物劳务增值税和消费税政策的通知》（财税〔2012〕39号）第六条第（一）项规定出口农业生产者自产农产品适用增值税免税政策。所以外贸企业从农业生产者购入芝麻直接出口适用增值税“免税”而非“退（免）税”政策，即增值税只免不退。

2、第六条第（二）项规定“适用增值税免税政策的出口货物劳务，其进项税额不得抵扣和退税，应当转入成本”，所以本题中不允许计算抵扣进项税，也不能申请出口退税。